Este domingo el Consejo General del IFE reportó el cómputo distrital para la elección presidencial de México en 2012. Como vimos ya, este coincide en gran medida con los resultados del PREP.

Muchos se clavan en las texturas de “por qué llegan primero unas casillas que otras” (porque la geografía y la distancia importa) y/o por qué el flujo de datos del PREP no es 100% aleatorio (porque hay factores sistemáticos y preferencias políticas regionales que lo afectan), cuando lo realmente importante es analizar con cuidado los resultados a nivel distrito y casilla.

En esta entrada les comparto el excelente análisis de Fernando Pérez Cervantes (@EulerEquation), candidato a Doctor en Economía por la Universidad de Chicago.

• Mapa de resultados de la elección presidencial a nivel distrital (con base en datos del PREP 2012 del IFE). Aquí una versión interactiva del mismo mapa.
• Histogramas de resultados a nivel casilla en casillas urbanas y no urbanas para EPN, AMLO y JVM, así como votos totales.

Las gráficas se explican por sí mismas, creo.

¿Qué es eso de un histograma y cómo se lee? Un histograma ilustra la distribución de frecuencias de una variable o conjunto de datos. En este caso, en el eje horizontal se encuentra el total de votos o bien el voto de cada candidato, mientras que en el eje vertical relfeja el número de casillas para cada nivel de votación. Los histogramas ilustran tanto la tendencia central o promedio de una variable (fíjate en “el pico de la gráfica”), como la dispersión o varianza de la misma (fíjate en que tan “aplanada o picuda” es la gráfica). Por último, el histograma también refleja si una distribución es simétrica (como una campana) o sesgada (con una cola más delgada que otra). Enjoy!

En unos minutos concluirá el cómputo distrital (incluyendo recuentos) del IFE para la elección presidencial. Hasta ahora, el cómputo distrital tiene un nivel de avance similar al que tuvo el PREP en su cierre de las 8pm del lunes 2 de julio: 98.5 vs. 98.9%.

¿Cómo se comparan estos resultados con los del conteo rápido? Muy bien, reafirmando una vez más, la validez metodológica del los estudios probabilísticos basados en muestras representativas, mejor conocidos como encuestas.

La concordancia o consistencia de los tres levantamientos es una pieza clave del proceso electoral.

• Si el conteo rápido y el PREP no coincidieran, una de dos, o la muestra estuvo mal diseñada, o algo raro pasó en la captura de los datos del PREP.
• Si el conteo rápido y el cómputo distrital no coincidieran, una de dos, o la muestra estuvo mal diseñada, o algo raro pasó con las actas entre el cierre de casillas y el cómputo distrital.
• Por últimp, si el PREP y el cómputo distrital coinciden tras realizar numerosos recuentos, implica que los errores o inconsistencias de las actas PREP no tuvieron un sesgo, y que los escrutinios realizados en las mesas de casilla son confiables.

Mañana inician los cómputos distritales en los 300 consejos distritales del IFE en el país. En estas sesiones se cotejan las actas de escrutinio originales de cada paquete con las copias de actas en manos de los partidos políticos y, en caso de haber inconsistencias evidentes o de cumplirse alguna de las hipótesis de recuento marcadas en la ley, se abre y revisa el paquete electoral.

Los datos de las “actas PREP” son meramente preliminares y en este momento sólo sirven de guía para identificar casillas con problemas evidentes. Los resultados de las actas originales (que se encuentran al interior de cada paquete) se vuelven a capturar, previa revisión de los consejos distritales y siempre en presencia de representantes de partido político.

En esta última entrada sobre el PREP para presidente 2012, dejaré de lado el “flujo temporal” de los datos (discutido aquí y aquí) para analizar rápidamente algunos resultados clave que ayudarán a comprender lo que viene mañana: el cómputo y posible recuento de casillas.

Distribución de casillas urbanas y no urbanas 

UBICACION 
CASILLA    | Frec.   Porcentaje %Acum.
-----------+-----------------------------------
 Urbana    | 89,955   64.28     64.28
 No urbana | 49,986   35.72    100.00
------------+-----------------------------------
 Total     | 139,941 100.00

 Resultados promedio en casillas urbanas (N=89955)
 Variable | Media    Desv.Est. N
-------------+------------------------------
 epn      | 130.3143 43.60015 89955
 amlo     | 124.7646 64.06251 89955
 jvm      | 94.84739 54.11944 89800
 v_total  | 366.6762 86.89272 89955
 particip | .6244781 .0923858 89228
--------------------------------------------
Resultados promedio en casillas no urbanas (N=49986)
 Variable | Media    Desv.Est. N
-------------+------------------------------
 epn      | 141.7618 64.75295 49986
 amlo     | 87.77438 66.89149 49986
 jvm      | 80.07348 56.75102 49862
 v_total  | 326.9012 118.0007 49986
 particip | .6427021 .1238378 49833
--------------------------------------------

35.7% de las casillas están clasificadas como no urbanas y 64.3% como urbanas. Como se aprecia en la tabla, EPN superó a AMLO por 5.5 votos (130.31 vs. 124.76) en casillas urbanas pero este margen se amplía hasta 53.9 (141 vs. 87) votos en casillas no urbanas. Otro dato curioso es que las casillas no urbanas muestran una mayor tasa de participación que las urbanas: 64.2% vs. 62.4%. (La ventaja rural de EPN ya se había comentado aquí.)

Esta gráfica de caja (box plot) ilustra la distribución de votos (percentil 25, mediana y percentil 75) en casillas urbanas y no urbanas. El panel derecho indica la ventaja de EPN en casillas no urbanas. El panel izquierdo indica que los votos de AMLO a nivel casilla tienen mayor dispersión (varianza) que los de EPN y JVM.

Candidato ganador por casilla

 Ganador |
 casilla | Frec. Porcentaje % Acumulado
---------+-----------------------------------
 JVM     | 25,348  18.04   18.04
 EPN     | 70,657  50.29   68.33
 AMLO    | 44,491  31.67  100.00
---------+-----------------------------------
 Total   | 140,496        100.00

De acuerdo al PREP, EPN ganó en poco más la mitad de las casillas del país: 70,657 casillas. Aquí va un gráfico de pastel (cualquier parecido a los de las encuestadoras es mera coincidencia):

Casillas zapato

Según el PREP, EPN obtuvo el 100% de votos en 9 casillas, AMLO en 6 y JVM en 8. Estas casillas por definición se recuentan durante los cómputos: no se preocupen.

Participación electoral, votos por candidato y margen (EPN – AMLO)

Tradicionalmente, se dice que una mayor participación electoral perjudica al PRI. Dicho de otro modo, que el abstencionismo le beneficia. Una simple matriz de correlaciones (¡la famosa correlación de Pearson aquí sí aplica!) de los resultados por casillas indica lo siguiente:

                   % EPN   %AMLO  %JVM   Margen%  %Particip  
                                         EPN-AMLO
----------------+---------------------------------------------
           %EPN |  1.0000
          %AMLO | -0.5529  1.0000
           %JVM | -0.2589 -0.6398 1.0000
Margen EPN-AMLO |  0.8454 -0.9125 0.2830  1.0000
    % Particip. | -0.0597  0.0173 0.0412 -0.0404 1.0000

N = 127300 casillas

Como se aprecia en la matriz, la correlación entre la tasa de participación de electoral de cada casilla y el porcentaje de votos de EPN es ligeramente negativa, mientras que para AMLO y JVM es ligeramente positiva. La correlación entre participación y margen EPN-AMLO también es negativa: a mayor participación electoral, menor ventaja de EPN sobre AMLO.

Estas correlaciones están dominada por los resultados de casillas urbanas (64% del total de casillas reportado en PREP). Como tenemos evidencia que indica que las casillas urbanas y no urbanas tuvieron patrones de voto distintos, vale la pena analizar la relación participación vs. margen EPN-AMLO en ambos tipos de casillas. Como indica esta última gráfica, en las casillas urbanas en el país hay una correlación negativa entre participación y ventaja de EPN (-0.19). Pero si sólo consideramos casillas no urbanas, la correlación se vuelve positiva (0.07).

Actualización 4-julio-2012.
Sabemos que EPN ganó en la mayoría de casillas y entidades pero el margen de victoria no necesariamente es el mismo. Esta gráfica ilustra el promedio estatal del margen %EPN – %AMLO calculado con base en todas las casillas reportadas en el PREP.

Actualización: 11-julio-2012
Por último, esta gráfica ilustra el margen promedio %EPN – %AMLO en las casillas de cada entidad, distinguiendo entre casillas urbanas y no urbanas (calculado con base en PREP 2012):

El PREP 2012 ya ha finalizado. Aquí les dejo algunas gráficas sobre la evolución del PREP desde su inicio y hasta las 8pm del 2 de julio.

La primera gráfica ilustra la evolución del porcentaje de votos de EPN, AMLO y JVM conforme fueron llegando los paquetes de casilla a las juntas distritales del IFE. Como sabemos, las primeras casillas en llegar son urbanas. SI JVM obtuvo más apoyo en zonas urbanas que rurales, esto puede explicar porque su nivel de votos eoluciona de “más a menos”. AMLO también parece tener cierta ventaja en zonas urbanas, sobre todo en el DF, lo cual puede explicar la curva en forma de U invertida. Por último, EPN parece haber ganado con un amplio margen en zonas rurales, lo cual explica por qué su nivel de votos aumenta lentamente hacia las últimas horas del PREP (las casillas rurales son minoría en el país, pero parecen ayudarle bastante).

La segunda gráfica ilustra la evolución del diferencial o margen porcentual de votos entre EPN y AMLO. El patrón en forma de U verifica los que dije antes: AMLO tuvo cierta ventaja en zonas urbanas –lo cual explica la caída del margen en las primeras 50 mil casillas del PREP, tal y como vimos anoche antes de las 3am– pero EPN se recuperó con las casillas rurales.

Vale la pena destacar que la evolución del PREP no es aleatoria puesto que se trata de un flujo de datos de casillas en tiempo real (“se capturan y suman como van llegando”), y como tal tiene un sesgo urbano y de otro tipo, tales como clima, geografía, tiempo que tarde en cerrarse una casilla, etc. El PREP no es representativo de los resultados nacionales sino hasta que acumula un avance de 80% o más. Lo que sí es cierto es que los porcentajes de voto reflejados en el PREP paulatinamente convergen o se van acercando a la estimación del conteo rápido–la cual sí es representativa del resultado nacional al tener como base una muestra aleatoria de casillas.

Las estimaciones centrales del conteo rápido del IFE, anunciadas antes de la medianoche del domingo, fueron estas: EPN 38.24%, AMLO 31.38%, y JVM 25.56%, con un margen de error máximo de +/- 0.48 puntos porcentuales. Al cierre del PREP, los porcentajes de los candidatos fueron: EPN 38.15, AMLO 31.64, JVM 25.4%. La consistencia entre PREP y conteo rápido son un mecanismo de control muy importante del proceso electoral: si no coincidieran sus tendencias, querría decir que, una de dos, o la muestra estuvo mal diseñada, o algo raro ocurre con las actas del PREP.

SOBRE La sospechosa correlación de Pearson

La tercera gráfica ilustra un punto obvio: si analizamos los votos acumulados de los tres candidatos, encontraremos tres líneas ascendentes con muy alta correlación entre ellas: ¡Lo que sube linealmente correlaciona fuertemente con otra cosa que también sube! Esto de ninguna manera es una anomalía del PREP, sino un error o un engaño (ustedes decidan). De hecho, cualquier suma acumulada tendrá correlaciones de Pearson cercanas a uno. Aquí te comparto mi “PREP de mentiritas” (es un archivo en Excel) para que juzgues por ti mismo.

El flujo de casillas del PREP no es 100% aleatorio

Muchos asumen, equivocadamente, que el flujo de datos del PREP debe ser tan aleatorio como uno proceso estocástico sin tendencia o bien mostrar vaivenes como los de un electrocardiograma. ¿Cómo se vería un PREP 100% aleatorio? Fácil, las primeras 500 o 1000 casillas serían una muestra representativa de las tendencias nacionales y de ahí en adelante las cosas serían bastante aburridas. Para bien o para mal, el PREP no es tan aleatorio como muchos quieren, ni podría serlo, una vez que entiendes que es un proceso de acopio de datos de más de 140,000 casillas hacia 300 centros de captura (y en ese proceso la distancia, infraestructura y geografía de cada distrito importan tanto como las prefencias políticas de cada región). Aquí una gráfica de un PREP 100% aleatorio:

Materiales relacionados

• Aquí encontrarán la base de datos del corte final del PREP 2012 en formato Excel 2007 (ojo, es un archivo de 25mb).
• Aquí encontrarán cómo se comportó el PREP en 2006: Análisis estadístico de la elección presidencial de 2006: ¿fraude o errores aleatorios?, Política y Gobierno, volumen temático 2009 – Elecciones en México, págs. 225-243.
• Mi micrositio sobre la elección presidencial 2006.

Hoy es el último día para difundir encuestas electorales en México debido a una extraña veda llamada “período de reflexión”. Pues bien, ¿qué mejor forma de reflexionar tu voto que considerar la evolución de las preferencias a lo largo de la campaña y/o cuales son las tendencias finales? Las encuestas de cierre son un buen insumo para decidir, por ejemplo, un voto útil o no, o bien un voto diferenciado o un voto uniforme.

A mi modo de ver, la mejor recopilación de encuestas durante esta campaña es la de ADNpolítico (aquí los datos a la fecha). Por otro lado, el mejor esfuerzo para ponderar estos datos y estimar un intervalo de confianza es el de Diego Valle Jones. He aquí las dos gráficas de su encuesta de encuestas final para la elección presidencial 2012:

Entradas relacionadas en este blog:

• Estimadores muestrales y conteo rápido.
• El absurdo de prohibir la difusión de encuestas
• Miedo a las encuestas

La próxima semana tendremos elecciones en México. El miércoles es el último día en que los medios podrán difundir encuestas. Tras el cierre de casillas vendrá el PREP y el conteo rápido… y con ello un montón de confusiones.

Muchos desconfían de las encuestas, ya sea por buenas o malas razones. Una de las malas razones es la dificultad de creer que entrevistar a 1000 o 2000 personas basta para medir la tendencia central de las intenciones de voto de todo un país. Lo mismo puede ocurrir con el conteo rápido: ¿cómo es posible que baste con la información de 7597 casillas para anticipar el resultado de más de 140 mil casillas instaladas en todo el país?

Una forma de ilustrar por qué las estimaciones muestrales funcionan es utilizar una base de datos conocida, tomar muestras aleatorias (ie, representativas) de la misma, y comparar los datos del “universo” contra la “estimación muestral“.

Aquí encontrarán una hoja de excel con los cómputos distritales a nivel casilla de la elección para diputados federales en México 2009 (Fuente: IFE). (Ojo, es un archivo algo pesado –20mb– pues contiene datos de las 139,959 instaladas en aquel año.)

En la misma hoja de cálculo generé 3 muestras aleatorias con aproximadamente 1%, 5% y 10% de casillas, respectivamente. La idea de las 3 muestras es comparar sus resultados (los estimadores muestrales) con el porcentaje de votos obtenido por cada partido o coalición en la votación total del país (el universo o población). He aquí el resumen de los resultados:

¿Están cuchareadas mis muestras? No. Juro que desconozco el algoritmo generador de números pseudo-aleatorios de Excel. Pero no tienen por qué creerme. Basta con presionar la tecla F9 en Excel para volver a generar 3 muestras aleatorias y comparar sus resultados con el cómputo nacional conocido ya por todos.

El primer reto es este: ¿cuántas veces tienes que presionar F9 para darte cuenta de que las estimaciones muestrales están libres de sesgo (ie, se parecen mucho a los resultados nacionales) y que su precisión (ie, el error estándar) depende solamente del tamaño de la muestra?

¿Y esto qué tiene que ver con el 2012? Una de las muestras del archivo considera sólo 5% de casillas, una cifra similar a la que se usará para el conteo rápido de este 1o de julio. La muestra del conteo rápido se generará la noche del sábado 30 de junio y se entregará a oficinas distritales hasta el domingo. La idea es que nadie, ni partidos ni funcionarios de casilla, sepa qué casillas son parte de la muestra hasta que la jornada electoral esté en marcha para así evitar cualquier tipo de intervención o contaminación en tales casillas. ¿Confiarás en el conteo rápido?